如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦AB的中點(diǎn)E，∠BCD=15°，⊙O的半徑為10，則AB= ．

10

【解析】

試題分析：連接OB，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得∠BOD=2∠BCD=30°，再根據(jù)垂徑定理可求得∠BOA=2∠BOD=60°，從而得到△AOB是等邊三角形，因此可求得AB=OA=10．

考點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)，垂徑定理

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下列各組線段（單位：cm）中，是成比例線段的為（ ）．

A．1，2，3，4 B．1，2，2，4

C．3，5，9，13 D．1，2，2，3

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如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．-4 D．－5

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直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求a，k的值；

（2）若點(diǎn)M、N分別為拋物線及其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，且以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．

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如圖，弦AB OC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC=2，AB=4，則OA等于（ ）

A． B． C． D．

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已知二次函數(shù)的表達(dá)式為

（1）試判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)？并說(shuō)明理由.

（2）此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值.

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下列命題中：①所有的等腰三角形都相似；②在三角形內(nèi)不存在到三條邊的距離相等的點(diǎn)；③圓的內(nèi)接正多邊形是軸對(duì)稱圖形；④三角形的外心不會(huì)在該三角形的邊上.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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（本題滿分8分）如圖，等腰△ABC中，AB=AC, BC=10,角平分線AD=12,點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．

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