如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：△ABE≌△ACD．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出即可．
解答：證明：∵在△ABE和△ACD中，
∠A=∠A
AB=AC
∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD（ASA）．
點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程：
（2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉(zhuǎn)90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-黃金分割點與平行線分線段成比例（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-黃金分割點與平行線分線段成比例（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．

 

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