如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由．

解：∠AGF=∠ABC．
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠AED=90°，
∴BF∥DE，
∴∠2+∠3=180°，
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3，
∴GF∥BC，
∴∠AGF=∠ABC．
分析：由于DE⊥AC，BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°，由BF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，則∠1=∠3，可判斷GF∥BC，所以∠AGF=∠ABC．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，已知A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD．

（1）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；
（2）若將△ABF沿CA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，上述結(jié)論是否還成立？請說明理由．

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如圖，BD⊥AC于點D，DE⊥BC于點E，若DE＝9 cm，AB＝12 cm，則線段BD的取值范圍是________．

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如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，BF交CE于點D，BD＝CD．

求證：DE＝DF．

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