如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯視角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為90m，P點在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

【答案】分析：過P作AB的垂線，設垂足為C．分別在Rt△APC和Rt△BPC中，用PC表示出AC、BC的長，進而由AB=AC+BC=90求得PC的長，即熱氣球P的高度．
解答：解：過P作PC⊥AB于C點．
Rt△APC中，∠APC=45°，則AC=PC；
Rt△BPC中，∠B=30°，則BC=PC．
∵AB=AC+BC=（+1）PC=90，
∴PC=≈32.94（米）．
答：熱氣球P的高度約為32.94米．
點評：本題考查仰角、俯角的定義，要求學生能借助仰角、俯角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯視角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為90m，P點在地面上的正投影恰好落在精英家教網(wǎng)線段AB上，求熱氣球P的高度．（結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結果保留根號）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽六安裕安區(qū)蘇南中學九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第1章《直角三角形的邊角關系》中考題集（37）：1.5 測量物體的高度（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案