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閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關于x的方程ax=b，當a不等于0時，方程的解為x=數學公式；當a等于0，b也等于0時，所有實數x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實數；當a等于0，而b不等于0時，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解．
根據上述知識，判斷a，b為何值時，關于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實數？a，b為何值時，無解．

解：原方程可以化為：4（a-2）x=2a+3b-7，
當a-2=0且2a+3b-7=0，即當a=2，b=1時，方程的解為全體實數；
當a-2=0而2a+3b-7≠0，即a=2，b≠1時，方程無解．
分析：根據題意把原方程移項、合并同類項，再根據一次項系數為0和不為0兩種情況討論方程解的情況．
點評：本題考查了一元一次方程解的情況，在解答時要注意一次項系數為0和不為0兩種情況，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列2002～2003賽季NBA的一段實況文字，按要求設計數學模型解答問題：
“這里是NBA賽場，今天對決的是湖人隊與火箭隊．…現在湖人隊的費舍爾接球后，單手將球傳給12米外籃下的奧尼爾，突然，姚明插上斷球…”．已知費舍爾傳出的球本來恰好可以落在離他12米外的奧尼爾的腳下，且費舍爾傳球時球離地面高度是2.0米，而球到最高點時離開傳球點的水平距離是5.0米，那么展臂高達3.0米的姚明只要在籃球運動路線上離開費舍爾多遠處就可以成功斷球？（注：球的運動軌跡是拋物線）．
（1）在如圖的方格中建立坐標系（要標出費舍爾與奧尼爾的位置），并求出這條拋物線的解析式；
（2）畫出這條拋物線；
（3）在自己畫出的坐標系中畫出姚明可以斷球的區(qū)域，并求出這個區(qū)域的取值范圍（保留一位小數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關于x的方程ax=b，當a不等于0時，方程的解為x=
ba
；當a等于0，b也等于0時，所有實數x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實數；當a等于0，而b不等于0時，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解．
根據上述知識，判斷a，b為何值時，關于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實數？a，b為何值時，無解．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
修建潤揚大橋，途經鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設和補償到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農戶．建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進行小區(qū)建設；搬遷農戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100平方米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%．
政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入．此項政策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設的投資費用．若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%．
（1）設到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米．可得方程組
 
解得
 
；
（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資
 
萬元；
在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資
 
萬元；
（3）設非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元，
①求p與z的函數關系式；
②當p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省寧波市奉化市奉港初中中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列2002～2003賽季NBA的一段實況文字，按要求設計數學模型解答問題：
“這里是NBA賽場，今天對決的是湖人隊與火箭隊．…現在湖人隊的費舍爾接球后，單手將球傳給12米外籃下的奧尼爾，突然，姚明插上斷球…”．已知費舍爾傳出的球本來恰好可以落在離他12米外的奧尼爾的腳下，且費舍爾傳球時球離地面高度是2.0米，而球到最高點時離開傳球點的水平距離是5.0米，那么展臂高達3.0米的姚明只要在籃球運動路線上離開費舍爾多遠處就可以成功斷球？（注：球的運動軌跡是拋物線）．
（1）在如圖的方格中建立坐標系（要標出費舍爾與奧尼爾的位置），并求出這條拋物線的解析式；
（2）畫出這條拋物線；
（3）在自己畫出的坐標系中畫出姚明可以斷球的區(qū)域，并求出這個區(qū)域的取值范圍（保留一位小數）．

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