Question

某中學(xué)初一（1）班計(jì)劃用勤工儉學(xué)收入的66元錢，同時(shí)購買分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎勵(lì)參加校“藝術(shù)節(jié)”活動的同學(xué)，已知購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半．若購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了66元錢，問可有幾種購買方案，每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各多少件？

Answer 1

設(shè)買甲種紀(jì)念品數(shù)量為x，丙種紀(jì)念品數(shù)量為y，
則乙種紀(jì)念品數(shù)量為（x+2），
則3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
又x≥10且3x≤

66

2

，
解得x≤11，
∴x=10或11，即2種方案：
當(dāng)x=10時(shí)，x+2=12，y=62-5x=12；
此時(shí)甲乙丙3種紀(jì)念品分別為10，12，12．
當(dāng)x=11時(shí)，x+2=13，y=62-5x=7，
此時(shí)甲乙丙3種紀(jì)念品分別為11，13，7．