如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F．則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．2
3
C．
3
2
D．
3

∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC，點(diǎn)D在斜邊AB上，
∴∠BCD=60°，CD=BC=2，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-60°=30°，
∠CFD=180°-30°-60°=90°，
在Rt△CDF中，DF=
1
2
CD=
1
2
×2=1，
CF=
CD2-DF2
=
22-12
=
3
，
∴陰影部分的面積=
1
2
DF•CF=
1
2
×1×
3
=
3
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）作出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)P1，再將P1向左平移1個(gè)單位，得點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如何作出該圖案繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（　�。�
A．72°B．108°C．144°D．216°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-1，-l），B（-5，-4），C（-5，-l）
（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O（0，0）中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出頂點(diǎn)A2、的坐標(biāo)．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把△ABC向右平移5個(gè)方格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）畫出△A2B2C2；
（2）△A2B2C2可否由△ABC通過旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△CBP′，則PB=3，則PP′的長(zhǎng)是（　�。�
A．3
2
B．3
3
C．3D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請(qǐng)你畫出方格紙中的圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，并寫出整個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案