12、當(dāng)x取
-3
時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．
分析：把多項(xiàng)式x2+6x+10湊成完全平方式加常數(shù)項(xiàng)的形式．
解答：解：x2+6x+10，
=x2+6x+9+1，
=（x+3）2+1，
所以當(dāng)x+3=0，即x=-3時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0．所以在求一個(gè)多項(xiàng)式的最小值時(shí)常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、當(dāng)x取
-1
時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+2010取得最小值是
2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k取何值時(shí)，多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+
1
3
xy-8中，不含xy項(xiàng)（　�。�
A、0
B、
1
3
C、
1
9
D、-
1
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項(xiàng)式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號(hào)）
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負(fù)數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當(dāng)x=-2時(shí)，原式有最小值2．請(qǐng)仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m取何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+8x+m是完全平方式（　�。�

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