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【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于點，且，，則的長為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】

由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ＝60°，可得BP＝2PQ＝8，AD＝BE．則易求．

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；

又∵AE＝CD，

在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；

∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；

∵BQ⊥AD，

∴∠AQB＝90°，則∠PBQ＝90°60°＝30°

∵PQ＝3，

∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝8；

又∵PE＝1，

∴AD＝BE＝BP＋PE＝9．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點，連結AF、HG、AH.

（1）求證：；

（2）求證：；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中有4個點：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．

（1）在正方形網格中畫出△ABC的外接圓⊙M，圓心M的坐標是　 　；

（2）若EF是⊙M的一條長為4的弦，點G為弦EF的中點，求DG的最大值；

（3）點P在直線MB上，若⊙M上存在一點Q，使得P、Q兩點間距離小于1，直接寫出點P橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，已知，，可得__________.

②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.

③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點都在格點上，A、C的坐標分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；

(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標　 　；

(3)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點C2的坐標　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再填空解題：

①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，則x1+x2=1，x1x2=﹣6；

②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，則x1+x2=，x1x2=．

根據以上①②你能否猜出：

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數，b2﹣4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并說明理由．

利用公式法求出方程的根即可．

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