Question

（1）甲在不等式-10＜0的兩邊都乘-1，竟得到10＜0！為什么？
（2）乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，竟得到2＞5！又是為什么？
（3）你能利用不等式的性質(zhì)將不等式“a＞b”變形為“b＜a”嗎？試試看．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3判斷即可；
（2）根據(jù)已知求出x是負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3判斷即可；
（3）移項，再兩邊都除以-1即可．

解答：解：（1）不對，不等式的兩邊都乘以-1，不等式的符號要改變，即10＞0；

（2）2x＞5x
∴2x-5x＞0，
-3x＞0，
∴x＜0，
即不等式的兩邊都除以一個負(fù)數(shù)x，不等式的符號要改變，即2＜5；

（3）能，如∵a＞b，
∴-b＞-a，
∴b＜a．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)是：①不等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，不等式的符號不改變；②不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；③不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．