Question

把2，-4，6，-8，10，-12…按下列方式排列：
第一行：2
第二行：-4，6
第三行：-8，10．-12
第四行：14，-16，18，-20
按照這一規(guī)律請你：
（1）寫出第六行第三個(gè)數(shù)；
（2）寫出絕對值是68的數(shù)在第幾行第幾個(gè)數(shù)？是正還是負(fù)？

Answer 1

解：（1）∵前五行共有1+2+3+4+5=15個(gè)偶數(shù)，且最后一個(gè)數(shù)為30，
∴第六行第一個(gè)數(shù)為-32，第二個(gè)數(shù)為34，第三個(gè)數(shù)-36；
（2）∵68=2×34，
∴絕對值為68的數(shù)是第34個(gè)數(shù)，是負(fù)數(shù)為-68，
∵1+2+3+4+5+6+7=28，即前七行共有28個(gè)數(shù)字，
∴-68在第八行第六個(gè)數(shù)．
分析：（1）觀察得到所有數(shù)字都為偶數(shù)，且在偶數(shù)位的數(shù)為負(fù)數(shù)；同時(shí)發(fā)現(xiàn)每行的數(shù)字的個(gè)數(shù)等于行數(shù)，則前五行共有（1+2+3+4+5）個(gè)偶數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為30，于是
第六行第三個(gè)數(shù)為-36；
（2）絕對值為68的數(shù)是第34個(gè)數(shù)，為-68，而前七行共有28個(gè)數(shù)字，第8行有八個(gè)數(shù)字，因此得到-68在第八行第六個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．