【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:級:優(yōu)秀;
級:良好;
級:及格;
級:不及格),并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖1中的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級有學(xué)生4500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為 .
(4)老師想從4位同學(xué)(分別記為、
、
、
,其中
為小明)中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
【答案】(1)40;(2),圖詳見解析;(3)450;(4)
.
【解析】
(1)根據(jù)級的人數(shù)和所占抽樣總?cè)藬?shù)的百分率,即可求出抽樣總?cè)藬?shù);
(2)先用抽樣總?cè)藬?shù)減去A級、B級、D級人數(shù)即可得到C級的人數(shù),用C級人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)乘360°即可得出的度數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖即可.
(3)根據(jù)D級的人數(shù)和抽樣總?cè)藬?shù)求出不及格率,再乘九年級總?cè)藬?shù)即可;
(4)根據(jù)題意畫出樹形圖,然后根據(jù)樹形圖求概率即可.
解:(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是12÷30%=40人
故答案為:40.
(2)C級人數(shù)為40-6-12-4=18人
∴=
故答案為:
條形統(tǒng)計圖如下圖所示:
(3)不及格率為:4÷40×100%=10%
∴不及格的人數(shù)為4500×10%=450人
故答案為:450
(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下:
共有12種等可能的結(jié)果,其中選中小明的有6種,
則(選中小明)
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4正方形ABCD中,E為邊AD的中點,連接線段EC交BD于點F,點M是線段CE延長線上的一點,且∠MAF為直角,則DM的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB.
(1)求證:DE=OE;
(2)若CD∥AB,求證:BC是⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
是
的中點,
,動點
從點
出發(fā)沿
向終點
運動,動點
從點
出發(fā)沿折線
向終點
運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點后,運動停止,設(shè)運動時間為
,
的面積為
(平方單位),則
與
之間的圖象大致為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于
,
是
的直徑,點
在
的延長線上,延長
交
的延長線于點
,點
是
的中點,
.
(1)求證:是
的切線;
(2)求證:是等腰三角形;
(3)若,
,求
的值及
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑,點P在BC延長線上,PA是⊙O的切線,且∠B=35°.
(1)求∠PAC的度數(shù).
(2)弦CE⊥AD交AB于點F,若AFAB=12,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
為
外一點,將
繞點
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
得到
,且點
、
、
三點在同一直線上.
(1)(觀察猜想)
在圖①中, ;在圖②中,
(用含
的代數(shù)式表示)
(2)(類比探究)
如圖③,若,請補全圖形,再過點
作
于點
,探究線段
,
,
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)(問題解決)
若,
,
,求點
到
的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).
(1)tan∠OAB= ;
(2)在第一象限內(nèi)畫出△OA'B',使△OA'B'與△OAB關(guān)于點O位似,相似比為2:1;
(3)在(2)的條件下,S△OAB:S四邊形AA′B′B= .
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