如圖，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓交AD，BC于點E，F(xiàn)，延長BA交⊙Ｏ于G。

求證：＝

 

【答案】

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先在圓中連接AF，即可以將問題轉化到三角形，四邊形中根據(jù)平行線的性質可得到相應的一組角相等，然后再結合在同圓中根據(jù)圓心角相等，根據(jù)圓周角定理可知圓心角相等所對的弧相等求得結論．

試題解析：證明：連接AF，

∵AB=AF，

∴∠ABF=∠AFB．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．

∴∠GAE=∠EAF．

＝.

考點：1. 圓心角、弧、弦的關系2. 平行四邊形的判定.

 

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π
π
．（結果中可保留π）

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