14.如圖,一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛,M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)行駛至點(diǎn)P時,離村莊M最近,汽車行駛到點(diǎn)Q時,離村莊N最近,汽車行駛到點(diǎn)O時,到村莊M、N的距離之和最小,請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出點(diǎn)P、Q、O的位置,并說明理由.

分析 根據(jù)點(diǎn)到直線的各點(diǎn)的連線中,垂線段最短及2兩點(diǎn)間的連線中,線段最短作圖可得.

解答 解:根據(jù)點(diǎn)到直線的各點(diǎn)的連線中,垂線段最短可得點(diǎn)M到直線AB的最短距離為垂線段MP的長,點(diǎn)N到直線AB的最短距離為垂線段NQ的長;
根據(jù)兩點(diǎn)間的連線中,線段最短可得當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時,OM+ON=MN最短.

點(diǎn)評 此題主要考查了垂線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短問題,正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,AB∥CD,∠AEB=∠DFC,BF=CE,求證:△ABE≌△DCF.

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5.下列說法中正確的是( 。
A.單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是零B.34x3是7次單項(xiàng)式
C.a2b3的系數(shù)是5D.0是單項(xiàng)式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.計(jì)算
(1)-32-(5-π)0-|-4|+(-$\frac{1}{3}$)-2
(2)(2×1043+(-3×1062-(6×1053÷(2×10)3
(3)(a+2b)2(a-2b)2
(4)[(2x+y)2-(x+y)(x-4y)-5y2]÷(2x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.$\sqrt{196}$的平方根為$±\sqrt{14}$.

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19.某市移動通訊公司推出兩種手機(jī)計(jì)費(fèi)方式:甲種套餐每月固定收取月租費(fèi)50元,除此以外每通話1分鐘還需再收0.2元;乙種套餐無月租,每通話1分鐘收費(fèi)0.4元.
(1)一個用戶這個月預(yù)交電話費(fèi)140元,按甲、乙兩種套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),這個用戶選擇哪種套餐更合算?
(2)當(dāng)通話多長時間時,甲種套餐和乙中套餐收費(fèi)一樣多?
(3)若每月平均通話時間為300分鐘,你選擇哪種套餐?

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6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,c),D(-2,c)三點(diǎn).
(1)求出此二次函數(shù)圖象的對稱軸及其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若直線l經(jīng)過A、D兩點(diǎn),求當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線l下方時,x的取值范圍.

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3.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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4.用如圖(1)兩個直角三角形BC=EF=3,∠B=45°,∠E=30°,拼接如圖(2),使得BC和ED重合,在BC邊上有一動點(diǎn)P.
(1)在圖(2),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到∠CFB的平分線上時,連接AP,求線段AP的長;
(2)在圖(2),當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中出現(xiàn)PA=FC時,求∠PAB的度數(shù)
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,以A、P、F、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊FC上?求出此時四邊形
APFQ的面積.

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