Question

如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被圓盤(pán)直徑八等分，則轉(zhuǎn)盤(pán)至少轉(zhuǎn)

 

度與原圖形重合；如果一小鳥(niǎo)飛來(lái)要落在轉(zhuǎn)盤(pán)上，則落在陰影部分上的概率是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形的對(duì)稱性即可求出圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（2）首先確定在盤(pán)中陰影區(qū)域的面積在整個(gè)盤(pán)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出小鳥(niǎo)落在陰影區(qū)域的概率．

解答：解：由圖可知轉(zhuǎn)盤(pán)至少轉(zhuǎn)180度與原圖形重合；
通過(guò)分析圖示可知，其中陰影部分占總面積的

1

4

份，故落在陰影區(qū)域的概率=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率；
將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．