在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？
分析：對．先利用“HL”證明Rt△BCD和Rt△BED全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CBD=∠EBD，從而得證．
解答：解：對．理由如下：
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BCD和Rt△BEDRt中，
∵
BD=BD
BE=BC
，
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴∠CBD=∠EBD，
∴BD是∠ABC的平分線．
點評：本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)“HL”證明兩三角形全等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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11.5
11.5
米．

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在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？

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