Question

（1）小明用一根鐵絲分成兩段，分別用來圍成兩個面積之比為2：1的正方形．若較小的正方形的邊長為5cm，求較大的正方形的邊長是多少？
（2）若小明手中有一根長為48cm的鐵絲，將其分成兩段，能否圍成符合問題（1）中的兩個正方形？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方列式進(jìn)行計算即可求解；
（2）計算（1）中兩個正方形的周長等于48cm，則能圍成，否則不能圍成．

解答：解：（1）設(shè)較大的正方形的邊長為x，則
（x：5）²=2：1，
解得x=5

2

cm；

（2）兩個正方形的周長為：5×4+5

2

×4=20+20

2

≈48.28≠48．
所以不能圍成符合問題（1）中的兩個正方形．

點(diǎn)評：本題主要考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，審清題意比較關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．