Question

【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，他們的5次總成績(jī)相同，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	90	40	70	40	60
乙成績(jī)	70	50	70	a	70

甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

（1）a=　 　， =　 　；

（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；

（3）S甲2=360，乙成績(jī)的方差是　 　，可看出　 　的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．從平均數(shù)和方差的角度分析，　 　將被選中．

Answer 1

【答案】（1）40，60；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）160；乙；乙.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意和平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)求出的a的值，完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；

（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

試題解析：（1）∵他們的5次總成績(jī)相同，

∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，

解得a=40，

=（70+50+70+40+70）=60；

（2）如圖所示：

（3）S2乙= [（70-60）2+（50-60）2+（70-60）2+（40-60）2+（70-60）2]=160．

∵S2乙＜S甲2，

∴乙的成績(jī)穩(wěn)定，

從平均數(shù)和方差的角度分析，乙將被選中.