閱讀材料,并解答問題:
我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法,對于一些特殊的不等式,我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集,這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容.例如:如何求不等式
3
x
>x+2的解集呢我們可以設(shè)y1=
3
x
,y2=x+2.然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo),并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象,通過看圖,可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x<-3或0<x<1”
用上面的知識(shí)解決問題:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)設(shè)函數(shù)y1=
 
;y2=
 

(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 

(3)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象(不要列表).
(4)觀察發(fā)現(xiàn):不等式x2-x>x+3的解集為
 
分析:根據(jù)閱讀材料可以得到,把不等式的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的問題,根據(jù)圖象解題.
解答:解:(1)由題意,設(shè)y1=x2-x,y2=x+3;

(2)解方程:x2-x=x+3,
得:x1=-1,x2=3,
當(dāng)x=-1時(shí),y1=2;當(dāng)x=3時(shí),y1=6,精英家教網(wǎng)
即兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為:(-1,2),(3,6);

(3)如圖:

(4)從圖象得到:當(dāng)x>3或x<-1時(shí),一次函數(shù)的圖象在拋物線的下方,
∴不等式x2-x>x+3的解集為:x>3或x<-1.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等),做到數(shù)形結(jié)合.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川省宜賓市長寧縣梅硐職中初中中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

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我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法,對于一些特殊的不等式,我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集,這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容。例如:如何求不等式﹥x+2的解集呢? 我們可以設(shè)=,=x+2.然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo), 并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象,通過看圖,可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知識(shí)解決問題:求不等式x-x>x+3的解集. 
(1)設(shè)函數(shù)=              ,   =                    
(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為                   
(3)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象(不要列表). 
(4)觀察發(fā)現(xiàn):不等式x-x>x+3的解集為               

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省宜賓市長寧縣梅硐職中初中中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法,對于一些特殊的不等式,我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集,這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容。例如:如何求不等式﹥x+2的解集呢? 我們可以設(shè)=,=x+2.然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo), 并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象,通過看圖,可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知識(shí)解決問題:求不等式x-x>x+3的解集. 

(1)設(shè)函數(shù)=              ,    =                    

(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為                    

(3)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象(不要列表). 

(4)觀察發(fā)現(xiàn):不等式x-x>x+3的解集為               

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀材料,并解答問題:
我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法,對于一些特殊的不等式,我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集,這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容.例如:如何求不等式數(shù)學(xué)公式>x+2的解集呢我們可以設(shè)y1=數(shù)學(xué)公式,y2=x+2.然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo),并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象,通過看圖,可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x<-3或0<x<1”
用上面的知識(shí)解決問題:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)設(shè)函數(shù)y1=______;y2=______.
(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為______.
(3)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象(不要列表).
(4)觀察發(fā)現(xiàn):不等式x2-x>x+3的解集為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年山東省日照市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5(李鳳榮)(解析版) 題型:解答題

(2010•巢湖模擬)閱讀材料,并解答問題:
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用上面的知識(shí)解決問題:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)設(shè)函數(shù)y1=______;y2=______.
(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為______.
(3)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象(不要列表).
(4)觀察發(fā)現(xiàn):不等式x2-x>x+3的解集為______.

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