本題滿分7分．

如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？

AB的長(zhǎng)是20米，BC的長(zhǎng)是20米．

【解析】

試題分析：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則BC的長(zhǎng)度為（100﹣4x）米，根據(jù)面積為400平方米列方程得（100﹣4x）x=400，解得x值，注意要檢驗(yàn)x值是否符合題意．

試題解析：【解析】
設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則BC的長(zhǎng)度為（100﹣4x）米．

根據(jù)題意得 （100﹣4x）x=400，

解得 x1=20，x2=5．

則100﹣4x=20或100﹣4x=80．

∵80＞25，∴x2=5舍去．

即AB=20，BC=20．

答：羊圈的邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)是20米，BC的長(zhǎng)是20米．

考點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題．

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如圖，是一個(gè)單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，圓心O在高上，OD為3米，則此隧道所在圓的半徑OA是（ ）

A、4 B、2 C、 D、

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．

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如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

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（本題滿分10分．為方便答題，可在答卷上畫(huà)出你認(rèn)為必要的圖形）

如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q．

（1）求證：△APQ∽△CDQ；

（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？

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已知關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

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某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）．

A． B．

C． D．

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在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)．使得AB=5 cm，BC=3 cm，點(diǎn)D為線段AC中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是 cm.

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