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已知變量y與變量x之間的對應值如下表：

x   …  1   2   3   4   5   6   …

y   …  6   3   2   1.5 1.2 1   …

試求出變量y與x之間的函數關系式：　　．

 

【答案】

y=

【解析】

試題分析：由表中x與y的對應值可看出y是x的反比例函數，由一般式代入一對值用待定系數法即可求解．

解：觀察圖表可知，每對x，y的對應值的積是常數6，

因而xy=6，即y=，

故變量y與x之間的函數關系式：y=．

故答案為：y=

考點：反比例函數的定義．

點評：本題主要考查了反比例函數的定義．對定義的正確認識是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P1位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1．
（1）求BC、AP1的長；
（2）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍；
（3）以點E為圓心作⊙E與x軸相切．
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關系，并求出AP相應的取值范圍；
②當直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比值為3：5時，則⊙P和⊙E的位置關系如何并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、在“保護母親河行動--云南綠色希望工程”活動中，發(fā)行了一種電話卡，目的在于新世紀之初建萬畝青少年新世紀林．此種電話卡面值12元，其中10元為通話費，2元捐給“云南綠色希望工程基金”，另附贈1元的通話費，若以發(fā)行的電話卡數為自變量x，云南綠色希望工程基金為函數y．
（1）寫出y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）購買一張這樣的電話卡，實際可有多少元的通話費？已知植樹一畝需費用400元，若今年我市初三畢業(yè)有46000人，每人購買一張卡，那么該項基金可植樹多少畝？

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科目：初中數學 來源： 題型：

旋轉變換是世界運動變化的簡捷形式之一，也是數學問題中一種重要的思想方法．解與圖形的旋轉相關的問題常用到全等三角形的知識，而利用旋轉過程中的不變量、不變性是解決問題的關鍵．請你選擇其中一題進行解答．
（1）如圖1，已知P是等邊三角形ABC內一點，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的長；
（2）如圖2，已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5精英家教網：4．求在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對的角度之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

旋轉變換是世界運動變化的簡捷形式之一，也是數學問題中一種重要的思想方法．解與圖形的旋轉相關的問題常用到全等三角形的知識，而利用旋轉過程中的不變量、不變性是解決問題的關鍵．請你選擇其中一題進行解答．
（1）如圖1，已知P是等邊三角形ABC內一點，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的長；
（2）如圖2，已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．求在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對的角度之比．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知，如圖，直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E ，當點P運動到點P1位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1
（1）求BC、AP1的長；
（2）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍；
（3）以點E為圓心作⊙E與x軸相切
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關系，并求出AP相應的取值范圍；
②當直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比值為3∶5時，則⊙P和⊙E的位置關系如何？并說明理由。

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