如圖,l1、l2、l3、l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線,且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h,正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上,且正方形ABCD的面積是25。

(1)連結(jié)EF,證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積相等。

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(2)求h的值。

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解:連結(jié)EF

l1l2l3l4,且四邊形ABCD是正方形

∴BE∥FD,BF∥ED

∴四邊形EBFD為平行四邊形

∴BE=FD

又∵l1l2、l3l4之間的距離為h

∴S△ABE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!BE?h,S△FBE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!BE?h,S△EDF=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!FD?h,S△CDF=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!FD?h

∴S△ABE= S△FBE= S△EDF= S△CDF

(2)過A點作AH⊥BE于H點。

方法一:∵S△ABE= S△FBE= S△EDF= S△CDF

又∵ 正方形ABCD的面積是25

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又∵l1l2l3l4

∴E、F分別是AD與BC的中點

∴AE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!AD=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∴在Rt△ABE中,

BE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

又∵AB?AE=BE?AH

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方法二:不妨設(shè)BE=FD=x (x>0)

則S△ABE= S△FBE= S△EDF= S△CDF=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

又∵正方形ABCD的面積是25,

∴S△ABE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,且AB=5

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又∵在Rt△ABE中:AE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

又∵∠BAE=90o,AH⊥BE

∴Rt△ABE∽Rt△HAE

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變形得:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

把①兩邊平方后代入②得:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

解方程③得學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--國內(nèi)最大的教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!舍去)

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,如圖,l1、l2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則以下判斷錯誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位小張與小王到距單位30千米的縣城參加培訓(xùn),小張騎電動自行車,小王開車.他們沿相同的路線前往.如圖,l1,l2分別表示小張和小王前往目的地所走精英家教網(wǎng)的路程y(千米)隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)分別求l1,l2的函數(shù)表達式(不要求寫出x的取值范圍)
(2)求小王用多長時間追上小張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、某游泳館的游泳池長50米,甲、乙二人分別在游泳池相對的A、B兩邊同時向另一邊游去,其中s表示與A邊的距離,t表示游泳時間,如圖,l1,l2分別表示甲、乙兩人的s與t的關(guān)系.

(1)l1表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關(guān)系;
(2)甲、乙哪個速度快?
(3)游泳多長時間,兩人相遇?
(4)30秒時,兩人相距多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,l1、l2分別表示步行者與騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.
(1)騎自行車走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是
 
小時.
(2)騎車出發(fā)后
 
小時與步行者相遇.
(3)若自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,
 
小時與步行者相遇.
(4)求出步行者走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,l1,l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y與照明時間x(h)的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(費用=燈的售價+電費,單位:元)
(1)根據(jù)圖象分別求出l1,l2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?

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同步練習(xí)冊答案