已知⊙O中，兩弦AB和CD相交于點(diǎn)P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，則弦AB的長(zhǎng)為    cm．
【答案】分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線(xiàn)段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)AP=2x，
由AP：PB=2：3得PB=3x，
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴2x•3x=2×12，x=2（舍去負(fù)值），
∴AB=AP+PB=5x=10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線(xiàn)段的長(zhǎng)的乘積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知⊙O中，兩弦AB和CD相交于點(diǎn)P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，則弦AB的長(zhǎng)為
10
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知⊙O中，兩弦AB與CD相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，CE：ED=1：4，AB=4，則CD的長(zhǎng)等于
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第24章《圓》易錯(cuò)題集（02）：24.1 圓（解析版） 題型：填空題

已知⊙O中，兩弦AB與CD相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，CE：ED=1：4，AB=4，則CD的長(zhǎng)等于    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第27章《圓（一）》好題集（04）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：填空題

已知⊙O中，兩弦AB與CD相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，CE：ED=1：4，AB=4，則CD的長(zhǎng)等于    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（18）：5.3 圓周角（解析版） 題型：填空題

已知⊙O中，兩弦AB和CD相交于點(diǎn)P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，則弦AB的長(zhǎng)為    cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案