Question

19、如圖，△ABC中，AB=AC，E，D分別是AB，AC上的點(diǎn)，連接BD，CE．請(qǐng)你增加一個(gè)條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注其它字母），使BD=CE，并加以證明．你添加的條件是：

∠ADB=∠AEC

．

Answer 1

分析：若增加一個(gè)條件能使△ABD≌△ACE，就可得到BD=CE，已知AB=AC，∠A是公共角，在△ABD與△ACE中具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加∠ADB=∠AEC后可根據(jù)AAS判定△ABD≌△ACE．

解答：解：條件：∠ADB=∠AEC．
證明如下：
∵∠ADB=∠AEC，
∠A=∠A，
AB=AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法、全等三角形的性質(zhì)；添加型的問(wèn)題，要根據(jù)已知條件在三角形中的位置結(jié)合判定全等的方法進(jìn)行選擇，還應(yīng)注意AAA，SSA是不可添加的．