如圖所示，已知∠A=65°，∠B=20°，∠C=32°，則∠BDC的度數(shù)是（ ）

A．135°
B．128°
C．117°
D．97°
【答案】分析：連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)可得出∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C，再把兩式相加即可．
解答：解：連接AD并延長(zhǎng)，
∵∠3是△ABD的外角，∴∠3=∠1+∠B，
∵∠4是△ACD的外角，∴∠4=∠2+∠C，
兩式相加得，∠3+∠4=∠1+∠B+∠2+∠C，即∠D=65°+20°+32°=117°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出三角形，再利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
3
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長(zhǎng)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0）．
試求：
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，已知EA⊥AB于點(diǎn)A，CD⊥DF于點(diǎn)D，AB∥CD，請(qǐng)判斷EA與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
a
a
，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案