如圖，F(xiàn)點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC。

證明：∵∠1=∠2（己知）
 ∠2=∠3，∠1=∠4（    ）    
∴∠3=∠4  （    ）
∴_____∥_____（    ）   
∴∠C=∠ABD（    ）    
∴∠C=∠D  （    ）    
∴∠D=∠ABD（    ）    
∴DF∥AC（    ）

解：對(duì)頂角相等；等量代換； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    26、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
    試說(shuō)明：AC∥DF．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    22、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
    試說(shuō)明：AC∥DF．
    解：∵∠1=∠2（已知），
    ∠1=∠3（
    對(duì)頂角相等
    ），
    ∴∠2=∠3（等量代換）．
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （同位角相等，兩直線平行）．
    ∴∠C=∠ABD （
    兩直線平行，同位角相等
    ）．
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠D=∠ABD（等量代換）．
    ∴AC∥DF（
    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
    ）．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    39、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由．
    ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（
    對(duì)頂角的性質(zhì)
    ）
    ∴∠3=∠4（
    等量代換
    ）
    ∴
    BD
    ∥
    CE
    ，（
    內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
    ），
    ∴∠C=∠ABD（
    兩直線平行，同位角相等
    ）
    ∵∠C=∠D（
    已知
    ）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代換
    ）
    ∴DF∥AC（
    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
    ）．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    22、幾何題
    ①．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度數(shù)．

    ②．如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．

    ③．如圖，（1）∵AD∥BC
    ∴∠FAD=
    ∠ABC
    ．
    （兩直線平行，同位角相等）

    ∵∠1=∠2
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    24、（1）如圖，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直線BC與ED的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．
    解：
    BC∥ED
    ，
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠B=∠C
    （
    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ）
    ∵∠B+∠D=180°（已知）
    ∴
    ∠C+∠D=180°
    （等量代換）
    ∴BC∥ED （
    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
    ）；

    （2）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
    試說(shuō)明：AC∥DF（7分）
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（
    對(duì)頂角相等
    ）
    ∴∠2=∠3（等量代換）
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （
    同位角相等，兩直線平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD （
    兩直線平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代換
    ）
    ∴AC∥DF（
    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
    ）．

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