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作業(yè)寶如圖，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一點，求證：AC+BP＜AB+PC

證明：在DC上取DB′=DB，連接PB′，AB′交PC于E點，
由軸對稱可知，PB′=PB，AB′=AB，
由三角形三邊關系定理，得
AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+AC．
分析：利用折疊的性質，將線段AB、PB轉移，再根據三角形三邊關系定理證明．
點評：本題考查了折疊的性質運用，關鍵是將有關線段轉化，使用三角形三邊關系定理證題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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