若一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的面積的比是 .

．

【解析】

試題分析：先求出多邊形的邊數(shù)，再作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．

試題解析：因?yàn)檎噙呅蔚膬?nèi)角和等于720°

所以這個(gè)多邊形是正六邊形.

正六邊形可以分六個(gè)全等等邊三角形，

則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑；

因?yàn)榈冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為正六邊形的外接圓的半徑，

所以內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比=（sin60°）2=．

考點(diǎn)：正多邊形和圓．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=的圖象上的是 （ ）

A.（3，-1） B.（-3，1） C.（1，3） D.（－，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省雞西市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)（ ）

A、20° B、70° C、125° D、55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級(jí)上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為P（－4，－），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，則在線段AC上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△ADQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級(jí)上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海啃☆}5分，共10分）

（1）；

（2）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級(jí)上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y=a（x-2）2+k（a＞0，a，k為常數(shù)），A（-3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大依序排列為（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級(jí)上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面圖形中是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）

A.正方形 B. 正六邊形 C.圓 D.正五邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

3cos60°= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案