Question

為了美化眉山市區(qū)環(huán)境，打造中國西部最美的外灘，欲將東坡湖進行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供如下信息：

(1)若東坡湖首批需要清除的淤泥面積大約為1.2×10⁴m³，平均厚度約為0.4m，那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省，請說明理由(體積可按面積×高進行計算．)

(2)若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤任務由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務各需多少時間？

Answer 1

答案：
解析：

(1)淤泥體積＝12000×0.4＝4800(m3)，則甲公司需費用4800×18＋5000＝91400(元)，乙公司需費用4800×20＝96000(元)，∴請甲公司費用較省． 　　(2)設甲公司單獨完成清淤任務需x天，乙公司單獨完成清淤任務需y天，根據(jù)題意得 　　整理，得x2－9x＋8＝0，解得x1＝8，x2＝1， 　　當x＝8時，y＝12，當x＝1時，y＝－2． 　　經(jīng)檢驗均是原方程組的解．但不合題意，舍去，∴ 　　∴甲，乙兩個清淤公司單獨完成清淤任務各需8天和12天．