Question

已知x=，求 -的值．

Answer 1

【答案】分析：將x=右邊的式子分子分母同時(shí)乘以2-，分母利用平方差公式及二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)后，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x-2的值小于0，然后將所求式子第一項(xiàng)分子利用完全平方公式變形，第二項(xiàng)分子利用完全平方公式，二次根式的化簡(jiǎn)公式及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，分母提取x分解因式，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將化簡(jiǎn)后的x的值代入計(jì)算，即可求出值．
解答：解：∵x===2-，
∴x-2=2--2=-＜0，
∴|x-2|=2-x，
則-
=-
=x-2-
=x-2+
=2--2+
=2--2+2+
=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：二次根式的化簡(jiǎn)，完全平方公式的運(yùn)用，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及分母有理化，