Question

如果|2a-5|與

b-2

互為相反數(shù)，則ab=

 

．

Answer 1

分析：由于果|2a-5|與

b-2

互為相反數(shù)，由此根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b的值，然后就可以求出結(jié)果．

解答：解：∵|2a-5|與

b-2

互為相反數(shù)，
∴2a-5=0，a=

5

2

；b=2；
則ab=

5

2

×2=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負(fù)數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．