Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對角線BD對折，C點落在E點上，BE交AD于F，則AF的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先由長方形的性質(zhì)可知，AB=CD，BE=BC，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知，CD=DE=AB，利用全等三角形的判定定理可得△ABF≌△EDF，故BF=DF，AF+BF=AD，設(shè)AF=x，由勾股定理即可求出x的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是長方形，AB=6，AD=8，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成，
∴CD=DE=AB=6，∠E=90°，
∴△ABF≌△EDF，
∴BF=DF，AF+BF=AD=8，
在Rt△ABF中，設(shè)AF=x，則BF=8-x，由勾股定理得BF²=AB²+AF²，即（8-x）²=6²+x²，
解得x=．
故答案為：．
點評：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．