【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn)．

（1）求證：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，由鄰補(bǔ)角的定義得到∠ADF=∠ABE=90°，于是得到結(jié)論；

（2）過點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理得到AE=，ED==5，根據(jù)三角形的面積S△AED=AD×BA=，S△ADE=ED×AH=，求得AH=1.8，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）正方形ABCD中，∵AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，∴∠ADF=∠ABE=90°，在△ADF與△ABE中，∵AD=AB，∠ADF=∠ABE，DF=BE，∴△ADF≌△ABE；

（2）過點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，在Rt△ABE中，∵AB=BC=3，∵BE=1，∴AE=，ED==5，∵S△AED=AD×BA=，S△ADE=ED×AH=，解出AH=1.8，在Rt△AHE中，EH=2.6，∴tan∠AED===．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線分別與AB，DC相交于點(diǎn)M，N．若MN=AE，則AM的長等于 cm．

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A．9 cm B．12 cm C．12 cm或 15 cm D．15 cm

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【題目】關(guān)于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一個(gè)根為2，則它的另一個(gè)根為______.

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【題目】如圖，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于（ ）
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°

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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …在射線ON上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為 ．

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【題目】如圖，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．

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【題目】經(jīng)過一點(diǎn)A畫直線，可以畫__ 條；過不在同一直線上三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，一共可能畫____條．

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【題目】如果崇左市市區(qū)某中午的氣溫是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的氣溫是（ ）
A.40℃
B.38℃
C.36℃
D.34℃

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