Question

如圖，下列三個(gè)論斷：（1）AE∥BC，（2）AE平分∠DAC，（3）∠B=∠C，以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并說明理由．
條件是______結(jié)論是______．

Answer 1

解：例如：已知AE∥BC，AE平分∠DAC，求證∠B=∠C．
證明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B（兩直線平行，同位角相等），
∴∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C（等量代換）．
分析：由（1）AE∥BC得到∠DAE=∠B，∠EAC=∠C；由（2）AE平分∠DAC得到∠DAE=∠EAC，從而得到結(jié)論．在這三個(gè)論斷中只要已知其中的兩個(gè)，就可以得出另外的一個(gè)．
點(diǎn)評：這是一個(gè)開放性問題，答案不唯一，是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)題型．