Question

已知

1

x

-

1

y

=5，求

2x-10xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

分析：將已知的等式左邊通分后，利用同分母分式的減法法則計算，變形后得到x-y=-5xy，然后將所求式子的分子第一、三項結(jié)合，提取2，分母的第一、三項結(jié)合，把x-y=-5xy代入，合并約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=5，
∴

y-x

xy

=5，變形得：y-x=5xy，即x-y=-5xy，
則

2x-10xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)-10xy

(x-y)-2xy

=

-10xy-10xy

-5xy-2xy

=

-20xy

-7xy

=

20

7

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，利用了整體代入的思想，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，此外分式的化簡求值題，應(yīng)先將原式化為最簡后再代值．