(2009•紹興)李老師從拉面的制作受到啟發(fā),設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:如圖,在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AB,對(duì)折后(點(diǎn)A與B重合)再均勻地拉成1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段,這一過(guò)程稱(chēng)為一次操作(如在第一次操作后,原線段AB上的,均變成,變成1,等).那么在線段AB上(除A,B)的點(diǎn)中,在第二次操作后,恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是   
【答案】分析:根據(jù)題意,可知下一次的操作把上一次的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好擴(kuò)大了2倍.因?yàn)榈谝淮尾僮骱,原線段AB上的均變成,則第二次操作后,恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,則它們的和可求.
解答:解:∵第一次操作后,原線段AB上的,,均變成
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)擴(kuò)大了2倍,
則第二次操作后,恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,
∴所以它們的和是1.
點(diǎn)評(píng):此題的難點(diǎn)是理解題意,能夠發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律:下一次的操作把上一次的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好擴(kuò)大了2倍.
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