如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則下列結(jié)論一定正確的是


  1. A.
    ∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）
  2. B.
    ∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
  3. C.
    ∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）
  4. D.
    ∠1+∠2=360°-數(shù)學(xué)公式（∠B+∠C）
A
分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°和平角的定義求解．
解答：解：因為∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又因為∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
所以∠A+∠A′=∠1+∠2，
又因為∠A=∠A′，
所以2∠A′=∠1+∠2，即∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）．
故選A．
點評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，圖形在折疊的過程，會出現(xiàn)全等的圖形--相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，
（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
．

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20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；
（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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