【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)一點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

【答案】24+9

【解析】試題分析:如圖,連結(jié)PQ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°AB=AC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6∠PAQ=60°,即可判定△APQ為等邊三角形,所以PQ=AP=6;在△APC△ABQ中,AB=AC,∠CAP=∠BAQAP=PQ,利用SAS判定△APC≌△ABQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10;在△BPQ中,已知PB2=82=64PQ2=62,BQ2=102,即PB2+PQ2=BQ2,所以△PBQ為直角三角形,∠BPQ=90°,所以S四邊形APBQ=SBPQ+SAPQ=×6×8+×62=24+9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖將△ABE向右平移3 cm得到△DCF,已知△ABE的周長是16 cm.

(1)試判斷AD與EF的關(guān)系,并證明.

(2)求四邊形ABFD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,MN分別是邊AD,CD上的點,且∠MBN=45°,連接MN

求證:MNAM+CN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0 4a+2b+c>0 4ac﹣b2<8a <a<b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校教導(dǎo)處為了了解本校初二學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間(時間以整數(shù)記,單位:分鐘),對本校的初二學(xué)生做了抽樣調(diào)查,并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)(時間)進行整理,分成五個時間段,繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示),請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)本次所抽取樣本的容量是多少?

(2)在被調(diào)查的學(xué)生中,一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘(不包括120分鐘)的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾?

(3)這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x4160的根是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有學(xué)生2100人,在“文明我先行”的活動中,開設(shè)了“法律、禮儀、感恩、環(huán)保、互助”五門校本課程,規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選擇一門。為了解學(xué)生的報名意向?qū)W校隨機調(diào)查了100名學(xué)生,并制成如下統(tǒng)計表:

(1)在這次調(diào)查活動中,學(xué)校采取的調(diào)查的方式是 (填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)a= ,b= ,m=

(3)如果要畫“校本課程報名意向扇形統(tǒng)計圖”,那么“禮儀”類校本課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

(4)請你統(tǒng)計,全校選擇“環(huán)!鳖愋1菊n程的學(xué)生約有 人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù),如果不是有理數(shù),那么一定是無理數(shù);②介于4與5之間的無理數(shù)有無數(shù)個; ③數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)都是有理數(shù);④任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.其中正確的有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是:全部商品按定價的9折出售.某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時,在甲店購買需付款 元?在乙店 購買需付款 元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時,去哪家商店購買較合算?請計算說明.

(3) 當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并求出此時需付多少元?

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