Question

（1）計算：2-1-

1 16

+

3	-0.008

+(

5

-1)0．
（2）解不等式

3x-4

6

≤

2x-1

3

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：

3(x-2)+8＞2x x+1 3 ≥x- x-1 2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)，二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計算即可求解；
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出即可；
（3）先求出每一個不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出兩個解集的公共部分即可．

解答：解：（1）2-1-

1 16

+

3	-0.008

+(

5

-1)0，
=

1

2

-

1

4

-0.2+1，
=

1

20

+1，
=

21

20

；

（2）

3x-4

6

≤

2x-1

3

，
3x-4≤2（2x-1），
3x-4≤4x-2，
3x-4x≤-2+4，
-x≤2，
x≥-2，
在數(shù)軸上表示如下：
；

（3）

3(x-2)+8＞2x① x+1 3 ≥x- x-1 2 ②

，
解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≤-1，
∴不等式組的解集是-2＜x≤-1，
在數(shù)軸上表示如下：
．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．