如圖（1）中，，，，的平分線交于，過(guò)點(diǎn)作與垂直的直線.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

  （1）求、的長(zhǎng)；

  （2）設(shè)的面積為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

  （3）當(dāng)在上、在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)與交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？求出所有滿足條件的值.

解：（1）在中，

　　　　　　

　　　　 　　　　 平分

　　　　　　　　　 在中，令　　

　　　　　　　　　 　　 （舍）

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　 　

(2)當(dāng)時(shí)，

　 當(dāng)時(shí)，

(3)，，

①時(shí)，如圖

　

　 　　

②時(shí)，如圖

　

　

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，　

　 　　　

　 　 　

③時(shí)，此時(shí)，而，,故舍當(dāng)或時(shí)，為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)BC上一點(diǎn)P，PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，已知AD：DB=1：3，BC=6
6
，求PE+PF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)是（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)①如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F．求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是
等腰直角
三角形；并說(shuō)明理由．

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