Question

定義：直線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線(xiàn)l₁、l₂的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

Answer 1

考點(diǎn)：

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線(xiàn)之間的距離．

專(zhuān)題：

新定義．

分析：

“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線(xiàn)l₁、l₂的距離分別為1、2．由于到直線(xiàn)l₁的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l₁平行且與l₁的距離是1的兩條平行線(xiàn)a₁、a₂上，到直線(xiàn)l₂的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l₂平行且與l₂的距離是2的兩條平行線(xiàn)b₁、b₂上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求．

解答：

解：如圖，

∵到直線(xiàn)l₁的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l₁平行且與l₁的距離是1的兩條平行線(xiàn)a₁、a₂上，

到直線(xiàn)l₂的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l₂平行且與l₂的距離是2的兩條平行線(xiàn)b₁、b₂上，

∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M₁、M₂、M₃、M₄，一共4個(gè)．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩平行線(xiàn)之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線(xiàn)的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線(xiàn)相距k的兩條平行線(xiàn)上是解題的關(guān)鍵．