【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直線AC的解析式．

【答案】（1）m=﹣2，n=﹣2；（2）y=﹣x+1．

【解析】

試題分析：（1）由題意，根據(jù)對稱性得到B的橫坐標為1，確定出C的坐標，根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標，確定出A坐標，將A坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；

（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式．

解：（1）∵直線y=mx與雙曲線y=相交于A（﹣1，a）、B兩點，

∴B點橫坐標為1，即C（1，0），

∵△AOC的面積為1，

∴A（﹣1，2），

將A（﹣1，2）代入y=mx，y=可得m=﹣2，n=﹣2；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

∵y=kx+b經(jīng)過點A（﹣1，2）、C（1，0）

∴，

解得k=﹣1，b=1，

∴直線AC的解析式為y=﹣x+1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（-a-b）（a-b）等于_______；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＜b，則下列各式中一定正確的是（ ）
A.a﹣b＞0
B.﹣a＞﹣b
C.a+2＞b+2
D.ac＜bc

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+m2﹣4=0的一個根為0，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點M（a﹣4，3a﹣6）在x軸上，則點M的坐標為（ ）
A.（0，6）
B.（2，0）
C.（﹣2，0）
D.（0，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】截至5月21日，全縣完成工業(yè)開票銷售337.53億元，337.53億元用科學計數(shù)法表示為（ ）元．

A. 33.753×109 B. 3.3753×1010 C. 0.33753×1011 D. 0.033753×1012

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