某廣告公司欲設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)你能用配方法求出S的最大值嗎？此時(shí)廣告公司獲得設(shè)計(jì)費(fèi)多少元？

(3)為使廣告牌美觀大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少元(精確到元，寬與長(zhǎng)的比為的矩形稱(chēng)為黃金矩形)．

答案：
解析：

　　(1)S＝x(6－x)；

　　(2)S＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9，因?yàn)椋?x－3)2≤0，所以S≤9，即S有最大值9，此時(shí)廣告公司獲得設(shè)計(jì)費(fèi)為9000元，

　　(3)＝≈0.618，解得x≈2.29，即可設(shè)計(jì)成長(zhǎng)為3.71米，寬為2.29米的矩形就符合要求．此時(shí)S≈(6－2.29)×2.29≈8.496，可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)為8496元．)


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某廣告公司欲設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．

(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最高，并求出這個(gè)費(fèi)用；

(3)為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少．(精確到1元)

參考資料：①當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與(長(zhǎng)＋寬)的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形．②≈2.236．

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