Question

參加一次集會(huì)．
（1）如果有4人，每?jī)扇酥�間握一次手，共握了______次手．
（2）如果有x個(gè)人，每?jī)扇酥�間都握一次手，共握了21次手，請(qǐng)列出方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）4人，每人握手次數(shù)為（4-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，則握手次數(shù)為4×（4-1），由于重復(fù)計(jì)數(shù)需除以2；
（2）x人，每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，由此則可列出方程．
解答：解：（1）握手次數(shù)為4×（4-1）÷2=6，
∴共握了6次手；

（2）x人，每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，
則=21，
x²-x-42=0．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵確定握手次數(shù)，n人握手次數(shù)應(yīng)該是1+2+3…+n-1=n（n-1）÷2．