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精英家教網如圖所示，點P在反比例函數的圖象上，過P點作PA⊥x軸于A點，作PB⊥y軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數的解析式為
 
．
分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．再由函數圖象所在的象限確定k的值，則函數解析式即可求出．
解答：解：由于點P在反比例函數的圖象上，
∴矩形OAPB的面積S=|k|=9，k=±9．
又由于反比例函數的圖象在一三象限，
則k=9，所以反比例函數解析式是：y=
9
x
．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（山東威海） 題型：填空題

兩個反比例子函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……，P2010在反比例函數y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，……，x2010，縱坐標分別是1，3，5，……，共2010個連續(xù)奇數，過點P1，P2，P3，……，P2010分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），則y2010＝_______________。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個反比例子函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……，P2010在反比例函數y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，……，x2010，縱坐標分別是1，3，5，……，共2010個連續(xù)奇數，過點P1，P2，P3，……，P2010分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），則y2010＝_______________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個反比例子函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……，P2010在反比例函數y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，……，x2010，縱坐標分別是1，3，5，……，共2010個連續(xù)奇數，過點P1，P2，P3，……，P2010分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），則y2010＝_______________。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個反比例子函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……，P2010在反比例函數y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，……，x2010，縱坐標分別是1，3，5，……，共2010個連續(xù)奇數，過點P1，P2，P3，……，P2010分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），則y2010＝_______________。

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（四川眉山） 題型：填空題

兩個反比例子函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……，P2010在反比例函數y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，……，x2010，縱坐標分別是1，3，5，……，共2010個連續(xù)奇數，過點P1，P2，P3，……，P2010分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），則y2010＝_______________。

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