精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2011四川瀘州，26，7分）如圖，點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點．
（1）求∠BPC的度數；
（2）求證：PA=PB+PC；
（3）設PA，BC交于點M，若AB=4，PC=2，求CM的長度．
解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，
∵點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點，∴∠BPC+∠BAC=180°，∴∠BPC=120°，
（2）在PA上截取PD=PC，
∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD為等邊三角形，∴∠ADC=120°，
∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB，∴PA=PB+PC；
（3）∵△CDM∽△ACM，∴CM：AM=DM：MC=DC：AC=2：4=1：2，
設DM=x，則CM=2x，BM=4-2x，PM=2-x，AM=4x，∵△BPM∽△ACM，∴BP：AC=PM：CM，
即3x：4=（2-x）：2x，解得，x=（舍去負號），則x=，∴CM= ．解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷 題型：解答題

（2011四川瀘州，20，5分）先化簡，再求值： ，其中 x=．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷 題型：填空題

（2011四川瀘州，17，3分）如圖，半徑為2的圓內接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是       

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷 題型：填空題

（2011四川瀘州，14，3分）已知反比例函數 y=的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是         ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷 題型：填空題

（2011四川瀘州，13，3分）某樣本數據是2，2，x，3，3，6，如果這個樣本的眾數是     ，則x的值是2．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011學年度上海市青浦區(qū)九年級數學學業(yè)模擬考試1 題型：解答題

（2011四川瀘州，19，5分）計算：(π-3.14)0－+(sin30°)－1+|-2|．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案