23、（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒鐘2個單位長度，過點D作DE平行于BC交于E，設(shè)動點D運動的時間為x秒，AE的長為y。

1.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍

2.（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

 

【答案】

 

1.（1）.BD=2x,DE∥BC,

∴AD/BA=AE/AC,即（8-2x)/8=y/6,

∴y=3(4-x)/2,0<=x<=4.

2.略

3.S=(1/2)BD*AE=(3/2)x(4-x),

當x=2時S取最大值6

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
23
，那么AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，精英家教網(wǎng)使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？

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