Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線段AB的長(zhǎng)為______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)B到A是向右2格向上1個(gè)，所以從點(diǎn)C向右2格向上1格，即為點(diǎn)D所在的格點(diǎn)位置；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（3）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)正切定義列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
解答：解：（1）如圖所示：
（2）由勾股定理得：AB==，
S_△ABC=4×4-×2×1-×4×3-×2×4=6，
故答案為：，6；
（3）tan∠CAE==
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，勾股定理，勾股定理逆定理，以及解直角三角形，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．