精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是對角線BD上的任意一點，過點P作EF∥AC，與?ABCD的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，EF=y，則下面能大致反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可知BO為△ABC的中線，又EF∥AC，可知BP為△BEF的中線，且可證△BEF∽△BAC，利用相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于相似比，得出函數(shù)關(guān)系式，判斷函數(shù)圖象．
解答：解：當(dāng)0≤x≤4時，
∵BO為△ABC的中線，EF∥AC，
∴BP為△BEF的中線，△BEF∽△BAC，
∴
BP
BO
=
EF
AC
，即
x
4
=
y
6
，解得y=
3
2
x，
同理可得，當(dāng)4＜x≤8時，y=
3
2
（8-x）．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．關(guān)鍵是根據(jù)圖形，利用相似三角形的性質(zhì)得出分段函數(shù)關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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