【題目】甲、乙兩超市(大型商場(chǎng))同時(shí)開(kāi)業(yè),為了吸引顧客,都舉行了有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng):凡購(gòu)物滿100元,均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì). 在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅求和2個(gè)白球,除顏色外其他都相同,摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時(shí),與人民幣等值)的多少(如下表)
甲 超 市
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券 | 5 | 10 | 5 |
乙 超 市
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券 | 10 | 5 | 10 |
(1)用樹(shù)狀圖或列表法表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎(jiǎng)因素,你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2)我選擇去甲超市購(gòu)物,理由見(jiàn)解析.
【解析】(1)讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率;
(2)算出相應(yīng)的平均收益,比較即可.
解:(1)樹(shù)狀圖:
(2)方法1:∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率P(甲)= = ,
去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率P(乙)= =,
∴P(甲)> P(乙) ∴我選擇去甲超市購(gòu)物
方法2:∵P(兩紅)= ,P(兩白)= ,P(一紅一白)= ,
∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是×5+×10+×5=,
在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是×10+×5+×10=,
∴>,∴我選擇去甲超市購(gòu)物
“點(diǎn)睛”樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′是直線y= x上一點(diǎn),則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為 .
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)0,2,x,4,5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,邊AB的垂直平分線交AB、AC邊分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,連結(jié)BE.
(1)若∠A=40°,求∠CBE的度數(shù).
(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,連結(jié)C′D交AB于點(diǎn)E,連結(jié)BC′.當(dāng)△BC′D是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】已知空氣的密度是1.293 kg/m3,現(xiàn)有一只塑料袋內(nèi)裝滿了空氣,其體積為0.0035 cm3,那么這一袋空氣的質(zhì)量約為多少千克?(質(zhì)量=密度×體積,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
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